Question

【題目】如圖所示，三個小球A、B、C的質量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質彈簧連接，彈簧處于原長．現A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60變為120°，A、B、C在同一豎直平面內運動，彈簧在彈性限度內，忽略一切摩擦，重力加速度為g．則此下降過程中（ ）

A. A的動能達到最大前，B受到地面的支持力大于mg

B. A的動能最大時，B受到地面的支持力等于mg

C. 彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下

D. 彈簧的彈性勢能最大值為mgL

Answer 1

【答案】D

【解析】

A的動能最大時，設B和C受到地面的支持力大小均為F，此時整體在豎直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F=mg；在A的動能達到最大前一直是加速下降，處于失重情況，所以B受到地面的支持力小于mg，故A、B錯誤；當A達到最低點時動能為零，此時彈簧的彈性勢能最大，A的加速度方向向上，故C錯誤；A下落的高度為：h=Lsin60°-Lsin30°，根據功能關系可知，小球A的機械能全部轉化為彈簧的彈性勢能，即彈簧的彈性勢能最大值為EP=mgh=mgL，故D正確。故選D。