Question

如圖所示．小球質量m為0.8kg，用兩根長L為0.5m的細繩AC、BC拴住并系在豎直桿的A、B兩點，已知AB之間的距離為0.8m，當直桿轉動帶動小球在水平面內繞桿以角速度為40rad/s勻速轉動時，求AC和BC兩繩上的拉力．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：球隨著桿一起做圓周運動，線假設繩BC沒有力的作用，來判斷球的運動狀態，根據球的運動的狀態來分析繩BC是否被拉直，在進一步分析繩子的拉力的大小．

解答：解：若BC繩松弛，令ac繩與桿的夾角為θ，則
F=mgtanθ=mLsinθ?ω²
所以cosθ=

g

Lω2

=

1

80

所以 θ≈90°，
故BC繩一定張緊．
設AC、BC的拉力為T₁，T₂，則有
T₁cos37°=mg+T₂cos37°
T₁sin37°+T₂sin37°=mrω²=384N
聯立解得：T₁=325N，T₂=315N．
所以AC和BC兩繩上的拉力的大小分別為325N和315N．

點評：本題中首先要判斷繩子BC是否被拉直，即繩子BC是否有拉力的存在，這是解決本題的關鍵的地方．