Question

我國于2007年10月24日18時05分發(fā)射了一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”．設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

1

18

，月球的半徑約為地球半徑的

1

4

，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為（　　）

A．0.4km/s

B．1.1km/s

C．1.8km/s

D．3.6km/s

Answer 1

分析：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度．
探月衛(wèi)星貼近月球表面，運行的速率即為月球的第一宇宙速度．
根據(jù)月球質(zhì)量和地球質(zhì)量的關(guān)系，月球半徑和地球半徑的關(guān)系，根據(jù)第一宇宙速度的表達(dá)式求出月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度的關(guān)系，從而求出月球的第一宇宙速度大小．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，
在星球表面運行的衛(wèi)星，軌道半徑近似等于星球半徑，即r=R
已知月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

1

18

，月球半徑約為地球半徑的

1

4

，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，
月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比是

2

9

，
則月球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

2

9

倍，大約3.6km/s．
所以探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為3.6km/s．
故選：D．

點評：要求解一個物理量大小，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，再根據(jù)已知量進(jìn)行求解．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．