Question

（2010?青浦區一模）我國于2007年10月24日發射的“嫦娥一號”探月衛星已正常工作近8個月了．若已知“嫦娥一號”衛星的質量為m，月球的質量為M，萬有引力恒量為G，當“嫦娥一號”與月球球心之間的距離為r時，它受到月球的萬有引力大小為

GmM

r2

；若“嫦娥一號”在半徑為R的圓周上繞月球作周期為T的圓周運動，則它運行的線速度大小為

2πR

T

．

Answer 1

分析：根據萬有引力定律求出“嫦娥一號”受到月球的萬有引力大小．
根據圓周運動的公式v=

2πr

T

求解

解答：解：根據萬有引力定律得：
“嫦娥一號”受到月球的萬有引力大小F=

GmM

r2

，
根據圓周運動的公式v=

2πr

T

得：
它運行的線速度大小為

2πR

T

．
故答案為：

GmM

r2

，

2πR

T

．

點評：解決該題關鍵要掌握萬有引力定律公式得應用和圓周運動中速度與周期、半徑的關系．