Question

20．如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷A、B．A帶電荷量+Q，B帶電-9Q．現引入第三個點電荷C，恰好使第三個點電荷C處于平衡狀態，問：
（1）C應放于何處？
（2）C所帶電荷量為多少？

Answer 1

分析 A、B、C三個點電荷都處于靜止狀態，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態，故根據庫侖定律可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結果．

解答 解：A、B、C三個電荷要平衡，必須三個電荷的一條直線，外側二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側兩個電荷，
所以外側兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為負電，在A的左側．
設C所在位置與A的距離為r，則C所在位置與B的距離為L+r，要能處于平衡狀態，
所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設C的電量為q．
則有：$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{k•9Qq}{（r+L）^{2}}$
解得：r=0.2m．
對點電荷A，其受力也平衡，則$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{k•9Q•Q}{{L}^{2}}$
解得：q=$\frac{9}{4}$Q．
所以C帶負電，放在A的左邊0.2m處，帶電荷量為$\frac{9}{4}$Q．
答：（1）C應放于離A的距離為0.2m處；
（2）C所帶電荷量為-$\frac{9}{4}$Q．

點評 我們可以去嘗試假設C帶正電或負電，它應該放在什么地方，能不能使整個系統處于平衡狀態．不行再繼續判斷．