Question

如圖所示的皮帶傳動裝置中，O為輪子A和B的共同轉軸，O′為輪子C的轉軸，A、B、C分別是三個輪子邊緣上的質點，且R_A=R_C=2R_B，則三質點的向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C等于

4：2：1

．

Answer 1

分析：由同軸轉動角速度相等，皮帶連動線速度相同，由a=ω²r及v=ωr解得加速度之比．

解答：解：BC兩點線速度相同，由v=ωr知ω_B：ω_C=R_C：R_B=2：1，AB角速度相同，故ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1，
由a=ω²r知質點的向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C=ω

2 A

R_A：?

2 B

R_B：ω

2 C

RC=4：2：1
故答案為：4：2：1．

點評：解決此題的關鍵是找清角速度、線速度和向心加速度的關系．