Question

如圖所示，一束電子流以速率v從A 點射入，通過一個處于矩形空間的勻強磁場，進入磁場時的速度方向與磁感線垂直且沿 AB 邊，若電子剛好從矩形磁場的 C 點離開磁場．（已知電子電量為e，質量為m，矩形磁場的邊長AB=

3

a，AD=a）求：
（ l ）該磁場的磁感應強度大小？（ 2 ）電子在磁場中的飛行時間？

Answer 1

（1）畫出運動軌跡，如圖所示



由幾何關系：R=2a；
洛倫茲力提供向心力，有evB=m

v2

R

  
解得：B=

mv

2ae

（2）設圓心角為θ
sinθ=

3

2

   θ=

π

3

故時間為：t=

S

v

=

R? π 3

v

=

2a? π 3

v

=

2πa

3v

答：（ l ）該磁場的磁感應強度大小為

mv

2ae

；
（ 2 ）電子在磁場中的飛行時間

2πa

3v

．