Question

如圖所示，一束電子流以速率v從A 點射入，通過一個處于矩形空間的勻強磁場，進入磁場時的速度方向與磁感線垂直且沿 AB 邊，若電子剛好從矩形磁場的 C 點離開磁場．（已知電子電量為e，質量為m，矩形磁場的邊長AB=

3

a，AD=a）求：
（ l ）該磁場的磁感應強度大小？（ 2 ）電子在磁場中的飛行時間？

Answer 1

分析：（1）找出圓心，畫出軌跡，根據幾何關系求出半徑，再結合洛倫茲力提供向心力列式求解；
（2）根據時間等于弧長除以速度求解．

解答：解：（1）畫出運動軌跡，如圖所示

由幾何關系：R=2a；
洛倫茲力提供向心力，有evB=m

v2

R

  
解得：B=

mv

2ae

（2）設圓心角為θ
sinθ=

3

2

   θ=

π

3

故時間為：t=

S

v

=

R? π 3

v

=

2a? π 3

v

=

2πa

3v

答：（ l ）該磁場的磁感應強度大小為

mv

2ae

；
（ 2 ）電子在磁場中的飛行時間

2πa

3v

．

點評：本題關鍵是找出圓心，畫出軌跡，然后根據幾何關系求出半徑，最后根據洛倫茲力提供向心力列式求解．