Question

在電線桿的兩側常用鋼絲繩把它固定在地上(如圖3-4-6).如果鋼絲繩與地面的夾角∠A=∠B=60°，每條鋼絲繩的拉力都是300 N，求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力.

圖3-4-6

Answer 1

思路解析：兩根鋼絲繩的拉力F₁、F₂之間的夾角為60°，可根據平行四邊形定則用作圖法和計算法求出電線桿受到的合力.

(1)圖解法：自O點引兩條有向線段OC和OD，夾角為60°.設定每單位長度表示100 N，則OC和OD的長度都是3個單位長度，作出平行四邊形OCED，其對角線OE就表示兩個拉力F₁、F₂的合力F，量得OE長為5．2個單位長度，所以合力F=100×5．2 N=520 N.用量角器量得∠COE=∠DOE=30°，所以合力方向豎直向下.(如圖甲所示.)

(2)計算法：先畫出力的平行四邊形，如圖乙所示，由于OC=OD，得到的是菱形.連結CD，兩對角線垂直且平分，OD表示300 N，∠COO′=30°.在三角形OCO′中，OO′=OC·cos30°.在力的平行四邊形中，各線段的長表示力的大小，則有=F₁·cos30°，所以合力F=2F₁·cos30°=2×300×N=519．6 N.

答案：519．6 N  方向豎直向下