Question

1．隨著機動車數量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規，珍惜生命，某城市道路上一貨車以72km/h的速率超速行駛，貨車剎車后做勻減速直線運動的加速度大小為5m/s²．
（1）剎車后此貨車最多前進多遠？
（2）司機突然發現前方20m處的路口有一人騎自行車駛進貨車行駛的車道，并以6m/s速度同向勻速前進，司機開始制動，但司機的反應時間為0.5s，問騎自行車的人是否有危險？

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的位移速度關系求得貨車最多前進多遠；
（2）在車速度減小至與自行車相等時，看車的位移與人的位移差與20m的大小關系從而判定人是否有危險．

解答 解：取初速度方向為正方向，則貨車運動的初速度v₀=72km/h=20m/s，加速度a=-5m/s²
（1）根據速度位移關系知剎車后貨車最多前進的距離x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-5）}m=40m$；
（2）貨車減速至與自行車同速時的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{自}-{v}_{0}}{a}=\frac{6-20}{-5}s=2.8s$，則
貨車由發現自行車到減速至與自行車同速時通過的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{0}+\frac{{v}_{0}+{v}_{自}}{2}{t}_{1}=20×0.5+\frac{6+20}{2}×2.8m$=46.4m
在此時間內，自行車通過的位移x₂=v_自（t₀+t₁）=6×（0.5+2.8）m=19.8m
因為x₁＞x₂+20m
所以騎自行車的人有危險．
答：（1）剎車后此貨車最多前進40m；
（2）騎自行車的人是有危險．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住臨界狀態，即速度相等，通過位移關系判斷是否相撞，難度中等．