Question

如圖所示，兩木塊A和B疊放在光滑水平面上，質量分別為m和M，A與B之間的最大靜摩擦力為f，B與勁度系數為k的輕質彈簧連接構成彈簧振子．為使A和B在振動過程中不發生相對滑動，則它們的振幅不能大于

(M+m)f

km

，它們的最大加速度不能大于

f

m

．

Answer 1

分析：A和B在振動過程中恰好不發生相對滑動時，AB間靜摩擦力達到最大，此時振幅最大．先以A為研究對象，根據牛頓第二定律求出加速度，再對整體研究，根據牛頓第二定律和胡克定律求出振幅．

解答：解：當A和B在振動過程中恰好不發生相對滑動時，AB間靜摩擦力達到最大．根據牛頓第二定律得：
   以A為研究對象：a=

f

m

以整體為研究對象：kA=（M+m）a
聯立兩式得，A=

(M+m)f

km

故答案為：

(M+m)f

km

，

f

m

．

點評：本題運用牛頓第二定律研究簡諧運動，既要能靈活選擇研究對象，又要掌握簡諧運動的特點．基礎題．