Question

如圖所示，在國慶閱兵演習中，某直升飛機在地面上空某高度A位置處于靜止狀態待命，接上級命令，要求該機10時58分由靜止狀態沿水平方向做勻加速直線運動，10時58分50秒到達B位置，然后就進入BC段的勻速受閱區，10時59分40秒準時通過C位置，已知BC段的距離x_BC=10km．問：
（1）直升飛機在BC段的速度大小是多少？
（2）直升飛機在AB段做勻加速直線運動時的加速度大小是多少？
（3）AB段的距離為多少？

Answer 1

分析：（1）通過題中的各個時刻來確定各段時間的長短，由于BC段做勻速直線運動，所以根據位移與時間來計算速度大��；
（2）直升飛機在AB段做勻加速直線運動，根據v=v₀+at再借助于B點的速度，從而可以求出加速度的大��；
（3）根據x_AB=

1

2

at²_AB可求出AB段的位移．

解答：解：（1）直升飛機10時58分50秒到達B位置，10時59分40秒準時通過C位置，則B到C的時間為50秒，BC段的距離x_BC=10km．有：
v=

x

t

=

10000

50

m/s=200m/s
（2）直升飛機在AB段做勻加速直線運動，由題意可得：t_AB=50s   
根據v=v₀+at可得：a=

vB-vA

t

=

200

50

m/s2=4m/s2
（3）根據x_AB=

1

2

at²_AB，可求出AB段的位移為：x_AB=

1

2

at²_AB=

1

2

×4×50²m=5000m
答：（1）直升飛機在BC段的速度大小是200m/s；
（2）直升飛機在AB段做勻加速直線運動時的加速度大小是4m/s²
（3）AB段的距離為5000m．

點評：考查了v2=

v

2 0

+2as，v=v₀+at，x_AB=

1

2

at²_AB等公式的應用，讓學生熟練掌握并靈活使用，注意合理選擇公式，會給問題帶來簡便．