Question

如圖，長為L的輕桿一端固定質量為m的小球，另一端有固定轉軸O．現使小球在豎直平面內做圓周運動．P為圓周軌道的最高點．若小球通過圓周軌道最低點時的速度大小為

9 2 gL

，則以下判斷正確的是（　　）

• A．小球到達P點時的速度等于

  1

  2

  gL

• B．小球不能到達P點
• C．小球能到達P點，且在P點受到輕桿向上的彈力
• D．小球能到達P點，受到輕桿的作用力為零

Answer 1

分析：根據機械能守恒定律求出小球到達最高點的速度，根據牛頓第二定律求出小球在最高點受到桿子的作用力．

解答：解：根據機械能守恒定律得，

1

2

mv2=mg?2L+

1

2

mvP2，解得vP=

gL 2

．
在最高點桿子作用力為零時，mg=m

v02

L

，解得v0=

gL

在最高點，由于vP＜

gL

，所以桿子表現為向上的彈力．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：本題綜合考查了機械能守恒定律和牛頓第二定律，關鍵搞清向心力的來源，綜合牛頓第二定律和機械能守恒定律進行求解．