Question

如圖，長為L的輕桿一端固定一質量為m的小球，另一端有固定軸O，桿可在豎直平面內繞軸O無摩擦轉動．已知小球通過最低點Q時，速度的大小為V=

6gL

，則小球運動情況為（　　）

A．小球能達到圓周軌道的最高點P，且在P點受到輕桿向上的彈力

B．小球能達到圓周軌道的最高點P，且在P點受到輕桿向下的彈力

C．小球能達到圓周軌道的最高點P，但在P點不受輕桿的作用力

D．小球不可能達到圓周軌道的最高點

Answer 1

分析：先根據動能定理判斷小球能否到達P點，若能則小球在最高點時豎直方向上的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，求出小球在最高點的合力，從而確定小球受到的是拉力還是支持力．

解答：解：從Q到P點的過程中，運用動能定理得：
  

1

2

m

v

2 Q

=

1

2

m

v

2 P

+2mgL
解得v_P=

2gL

所以小球能到達P點，故D錯誤
在P點，設桿對小球的彈力向上，則有：
mg-N=m

v 2 P

L

解得：N=-mg，說明桿對小球的彈力方向向下，故B正確，AC錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵知道圓周運動徑向的合力提供向心力，以及知道桿子的作用力可以表現為支持力，也可以表現為拉力．