Question

如圖1所示，光滑平行的兩根金屬導軌MN、PQ相距L=0.2m，導軌左端接有“0.8V，0.8W”的小燈泡，磁感應強度B=1T的勻強磁場垂直于導軌平面．今使一導體棒與兩導軌垂直并良好接觸，從導軌左端開始向右滑動，使小燈泡始終正常發光．每根導軌每米長度的電阻均為r=0.5Ω，導體棒和其余導線電阻不計．
（1）求小燈泡正常發光時的電流；
（2）推導出導體棒速度v與它到左端的距離x的關系式；
（3）根據v與x的關系式在圖2中畫出v-x圖線．

Answer 1

分析：（1）小燈泡只有在額定電壓才能正常發光，由P=UI求解．
（2）由歐姆定律求出燈泡的電阻．ab切割磁場產生感應電動勢：E=Blv，根據閉合電路歐姆定律I=

E

R外+r

及r=2x?0.5，聯立即可求解v的表達式；
（3）運用描點法畫出出v-x圖線．

解答：解：（1）由題意知，燈泡的額定電壓為：U=0.8V，額定功率為：P=0.8W
由P=UI得小燈泡的額定電流，即正常發光時的電流為：I=

P

U

=

0.8

0.8

A=1A…①
（2）燈泡的電阻為：R燈=

P

U

=0.8Ω
回路中的總電阻為：R=R_燈+2x×r=（0.8+x）Ω…②
ab切割磁場產生感應電動勢為：E=BLv=IR…③
由①②③得：v=（4+5x）m/s      
（3）根據v與x的關系式畫出v-x圖線如下圖所示．                    

答：（1）小燈泡正常發光時的電流為1A；
（2）導體棒速度v與它到左端的距離x的關系式為v=（4+5x）m/s；
（3）根據v與x的關系式在圖2中畫出v-x圖線見上．

點評：本題是電磁感應與電路、力學知識的綜合，關鍵要知道電阻r=2x?0.5，再運用電磁感應的基本規律列式求解．