Question

（2013?濟寧一模）如圖1所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接有阻值為R的定值電阻．阻值為r的金屬棒ab垂直導軌放置，其它部分電阻不計．整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上．從t=0時刻開始棒受到一個平行于導軌向上的外力F，由靜止開始沿導軌向上運動，運動中棒始終與導軌垂直，且接觸良好，通過R的感應電流隨時間t變化的圖象如圖2所示．下面分別給出了穿過回路abPM的磁通量φ、磁通量的變化率

△φ

△t

、棒兩端的電勢差U_ab和通過棒的電荷量q隨時間變化的圖象，其中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由題可知，回路中的感應電流與時間成正比，說明感應電動勢也是隨時間均勻增大的，明確各個圖象的物理意義，結合產生感應電流的特點即可正確求解．

解答：解：A、由于產生的感應電動勢是逐漸增大的，而A圖描述磁通量與時間關系中斜率不變，產生的感應電動勢不變，故A錯誤；
B、回路中的感應電動勢為：E=

△Φ

△t

感應電流為：I=

E

R

=

△Φ

△tR

，
由圖可知：I=kt，即

△Φ

△tR

=kt，故有：

△Φ

△t

=kRt，所以圖象B正確；
C、I均勻增大，棒兩端的電勢差U_ab=IR=ktR，則知U_ab與時間t成正比，故C錯誤．
D、通過導體棒的電量為：Q=It=kt²，故Q-t圖象為雙曲線，并非過原點的直線，故D錯誤．
故選B．

點評：對于圖象問題一定弄清楚兩坐標軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對于復雜的圖象可以通過寫出兩坐標軸所代表物理量的函數表達式進行分析．