Question

如圖所示，小球的質量為m，懸掛小球的絲線與豎直方向成θ角時，小球恰好在場強為E的勻強電場中靜止不動，絲線長度為L．
（1）小球帶何種電荷，電量是多少？
（2）將小球從圖示位置拉回到懸線豎直的方向電勢能如何變化？
（3）若將小球從豎直方向成θ角的位置緩慢拉回到懸線豎直的方向，則拉力做功多少？

Answer 1

分析：（1）帶電小球有電場力、細線的拉力與重力處于平衡狀態，根據圖示位置可確定電場力的方向，則由電場線的方向可得出帶電小球的電性，及電量大小．
（2）小球從圖示位置拉回到懸線豎直的方向，根據電場力做功來確定電勢能的變化；
（3）球從豎直方向成θ角的位置緩慢拉回到懸線豎直的方向，由于緩慢即速度大小不變，則根據動能定理來求出拉力做功．

解答：解解：（1）對小球進行受力分析，由電場力的方向可確定小球帶正電，且電量為：
q=

F

E

=

mgtanθ

E

（2）小球從圖示位置拉回到懸線豎直的方向，在電場力方向向右，而位移方向向左，故電場力做負功，所以小球的電勢能增加．
（3）小球從豎直方向成θ角的位置緩慢拉回到懸線豎直的方向，
根據動能定理可得：W_F+mgh-qEd=0
則有：W_F=qELsinθ-mgL（1-cosθ）
將電場強度代入上式可得：W_F=mgL（

1

cosθ

-1）
答：（1）小球帶正電

mgtanθ

E

（2）電勢能增加
（3）拉力做功mgL（

1

cosθ

-1）

點評：考查共點力平衡條件、動能定理，公式E=

F

q

及力的平行四邊形定則，同時由電場力做功來確定電勢能如何變化．注意在第（3）問中，電場力做負功而重力做正功，及h與d的含義．