Question

一客車從靜止開始以加速度a作勻加速直線運動的同時，在車尾的后面離車頭為s遠的地方有一乘客以某一恒定速度正在追趕這列客車，已知司機從車頭反光鏡內能看到離車頭的最遠距離為s（即人離車頭距離超過s，司機不能從反光鏡中看到該人），同時司機從反光鏡中看到該人的像必須持續時間在t內才能會注意到該人，這樣才能制動客車使車停下來，該乘客要想乘坐上這列客車，追趕客車勻速運動的速度v所滿足條件的表達式是什么？若a=1.0m/s²，s=30m，s=20m，t=4.0s，求v的最小值．

Answer 1

【答案】分析：設乘客經過t時間與客車車頭的位移為s，通過位移關系求出運動的時間，時間有兩個值，在這兩個時間之間，乘客與客車車頭的位移小于s，則兩個時間之差要保證大于等于t，根據該關系求出乘客速度的最小值．
解答：解：從客車由靜止開始運動計時，經過時間t，
客車前進，乘客前進s₂=vt
由題意s₁+s-s₂=s
△t=t₂-t₁≥t
得
即         t=
所以△t=t₂-t₁==≥t
所以
代入數值是
故追趕客車勻速運動的速度v的最小值為4.9m/s．
點評：該題屬于運動學中的較難題，關鍵抓住乘客經過時間t與客車車頭的位移為s，還要注意乘客與客車車頭位移在s之內的時間差大于等于t．