Question

如圖所示是利用電動機提升重物的示意圖，其中D是直流電動機．p是一個質量為m的重物，它用細繩拴在電動機的軸上．閉合開關s，重物p以速度v勻速上升，這時理想電流表和理想電壓表的示數分別是I=5.0A和U=110V，重物p上升的速度v=0.70m/s．已知該裝置機械部分的機械效率為70%，重物的質量m=45kg（g取10m/s²）．求
（1）電動機消耗的電功率P_電；
（2）繩對重物做功的機械功率P_機；
（3）電動機線圈的電阻R．

Answer 1

分析：（1）已知電動機兩端的電壓和通過的電流，根據P=UI求出電動機的耗電功率；
（2）根據P_機=mgv求出機械功率；
（3）由機械部分的機械效率可求出電動機輸出功率，根據電動機消耗的功率與輸出功率之差，即為線圈電阻發熱功率，再由P=I²R求出電動機線圈的電阻．

解答：解：（1）電動機消耗的電功率為  P_電=UI=5×110W=550W
（2）繩對重物做功的機械功率為P_機=mgv=45×10×0.70W=315W
（3）電動機輸出的電功率為P_機出=

P機

η

=

315

0.7

W=450W
電動機線圈的電阻R的發熱功率為P_線=P_電--P_機出=100W
由  P_線=I²R得
電動機線圈的電阻R=

P線

I2

=

100

25

Ω=4Ω
答：（1）電動機消耗的電功率P_電為550W；
（2）繩對重物做功的機械功率P_機為315W；
（3）電動機線圈的電阻R為4Ω．

點評：知道電動機工作時，消耗的電能轉化為其它形式的能（一是機械能，二是內能）是解本題的關鍵．