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某同學為研究平拋運動的規律而進行了一項小測試,如圖所示.薄壁圓筒半徑為R,a、b是圓筒某直徑上的兩個端點(圖中OO′為圓筒的直徑).圓筒以速度v豎直勻速下落.某時刻子彈沿圖示平面正好水平射入a點,且恰能經b點穿出.

(1)求子彈射入a點時速度的大小.
(2)若圓筒勻速下落的同時繞OO′勻速轉動,求圓筒轉動的角速度條件.

(1)

(2)

,n=1,2,3,…

(1)子彈做平拋運動的同時圓筒以速度v豎直勻速下落,?
設子彈射入a點時的速度大小為

,?
水平方向:2R=

t,豎直方向:

,聯立得

.??
(2)當圓筒轉動整數圈時,子彈恰好從a點到達b點,設圓筒勻速轉動的角速度為ω,則

,而vt=

,所以

得

,n=1,2,3,…

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

英國特技演員史蒂夫?特魯加里亞曾飛車挑戰世界最大環形車道．如圖所示，環形車道豎直放置，半徑為6m，若汽車在車道上以12m/s恒定的速率運動，演員與汽車的總質量為1000kg，重力加速度g取10m/s²，則（　　）

A．汽車通過最低點時，演員處于超重狀態

B．汽車通過最高點時對環形車道的壓力為1.4×10⁴N

C．若要挑戰成功，汽車在最高點的速率不可能低于12m/s

D．汽車在環形車道上的角速度為1rad/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

為使汽車安全轉彎，以下做法可取的是（　　）

A．遇到彎道應當加快速度通過

B．遇到彎道應當減速通過

C．建造公路時，彎道內側要比外側高

D．建造公路時，彎道內側要比外側低

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

利用雙線可以穩固小球在豎直平面內做圓周運動而不易偏離豎直面，如圖，用兩根長為L的細線系一質量為m的小球，兩線上端系于水平橫桿上，A、B兩點相距也為L，若小球恰能在豎直面內做完整的圓周運動，則小球運動到最低點時，每根線承受的張力為（　　）

A．2

B．3mg

C．2.5mg

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一起，大圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲無滑動地轉動．大、小圓盤的半徑之比為3：1，兩圓盤和小物體m₁、m₂間的動摩擦因數相同．m₁距甲盤圓心O點2r，m₂距乙盤圓心O′點r，當甲緩慢轉動且轉速慢慢增加時（　　）

A．物塊相對盤開始滑動前，m₁與m₂的角速度之比為3：1

B．物塊相對盤開始滑動前，m₁與m₂的向心加速度之比為2：9

C．隨轉速慢慢增加，m₁先開始滑動

D．隨轉速慢慢增加，m₂先開始滑動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點，這三點所在處半徑r_A＞r_B=r_C，則這三點的向心加速度a_A、a_B、a_C的關系是

A．a_A=a_B=a_C B.a_C＞a_A＞a_B C.a_C＜a_A＜a_BD.a_C=a_B＞a_A

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一傾斜的勻質圓盤垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度ω轉動，盤面上離轉軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數為

。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面間的夾角為30°，g取10m/s²。則ω的最大值是

A．

rad/s

B．

rad/s

C．1.0rad/s

D．0.5rad/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

兩個同學做體驗性實驗來粗略地驗證向心力公式F_n=mv²/r和F_n=mω²r。他們的做法如下：如圖甲，繩子的一端拴一個小沙袋（或其他小物體），繩上離小沙袋重心40cm的地方打一個繩結A，80cm的地方打另一個繩結B。同學甲看手表計時，同學乙按下列步驟操作：

操作一  手握繩結A，如圖乙，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運動，每秒運動1周。體會此時繩子拉力的大小。
操作二  手仍然握繩結A，但使沙袋在水平方向上每秒運動2周。體會此時繩子拉力的大小。
操作三  改為手握繩結B，使沙袋在水平方向上每秒運動1周。體會此時繩子拉力的大小。
根據以上操作步驟填空：操作一與操作三____（填“線速度”或“角速度”）相同，同學乙感到____（填“操作一”或“操作二”）繩子拉力比較大；操作二與操作三____（填“線速度”或“角速度”）相同，同學乙感到____（填“操作二”或“操作三”）繩子拉力比較大。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時間內，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω₁、ω₂和v₁、v₂，則 (　　)．

A．ω₁>ω₂，v₁>v₂	B．ω₁<ω₂，v₁<v₂
C．ω₁＝ω₂，v₁<v₂	D．ω₁＝ω₂，v₁＝v₂

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