Question

4．如圖所示，粗糙水平面上，用水平恒力F=20N拉小車，使小車和木塊由靜止開始一起做勻加速直線運動，小車質量為M=4Kg，木塊質量為m=1Kg，且在開始2s內小車的位移為4m．
求：（1）它們的共同加速度為多大？
（2）在運動過程中木塊受到的摩擦力大小為多少．
（3）在運動過程中地面受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根據位移公式求出它們的共同加速度；
（2）對木塊，根據牛頓第二定律求出在運動過程中木塊受到的摩擦力大小；
（3）對木塊和小車整體，根據牛頓第二定律求出地面對小車的摩擦力，再利用牛頓第三定律求出在運動過程中地面受到的摩擦力．

解答 解：（1）由x=$\frac{1}{2}$at²得，它們的共同加速度：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×4}{{2}^{2}}$m/s²=2m/s²．
（2）對木塊，由牛頓第二定律得，
f₁=ma=1kg×2m/s²=2N．
（3）對木塊和小車整體，由牛頓第二定律，
F-f₂=（M+m）a，
代入數據可解得：f₂=10N，
由牛頓第三定律得，地面受到的摩擦力大小：
${f}_{2}^{′}$=f₂=10N，方向水平向左．
答：（1）它們的共同加速度為2m/s²；
（2）在運動過程中木塊受到的摩擦力大小為2N；
（3）在運動過程中地面受到的摩擦力為10N，方向水平向左．

點評 本題主要考查的是牛頓第二定律和勻變速直線運動規律的直接應用，充分利用整體法和隔離法可以快速解題，屬于基礎性題目，難度不大．