Question

8．在如圖所示的電路中，R₁=6Ω，電容器的電容C=30μF，當開關K接a時，電壓表示數為5V，電流表示數為2.5A，當開關K接b時，電阻R₂的消耗功率為2W．試求：
（1）電阻R₂的阻值．
（2）電源的電動勢和內阻．
（3）當開關K接c時，電容器所帶電荷量．

Answer 1

分析 （1）K接a時${R}_{1}^{\;}$被短路，根據歐姆定律求電阻${R}_{2}^{\;}$的阻值；
（2）當開關S接b時，R₂上消耗的功率為2W，由功率公式求出電路中的電流${I}_{2}^{\;}$，當K接a時和K接b時分別根據閉合電路的歐姆定律列方程即可求電源的電動勢和內阻；
（3）當開關S接c后，電路穩(wěn)定時電容器的電壓等于R₂的電壓，求出電容器的電壓，再求其電量

解答 解：（1）K接a時${R}_{1}^{\;}$被短路，根據歐姆定律有：
${R}_{2}^{\;}=\frac{U}{I}=\frac{5}{2.5}Ω=2Ω$
（2）K接b時，${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$串聯，電阻${R}_{2}^{\;}$消耗功率2W，由${P}_{2}^{\;}={I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}$得：
${I}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{{P}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}}=\sqrt{\frac{2}{2}}A=1A$
根據閉合電路的歐姆定律，有：
K接a：$E={U}_{1}^{\;}+{I}_{1}^{\;}r$
即：E=5+2.5r
K接b：$E={I}_{2}^{\;}（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r）$
即：E=8+r
解得：E=10V，r=2Ω
（3）K接C時，電阻${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓為：
${U}_{2}^{\;}={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}=1×2=2V$
電容器兩端的電壓等于電阻${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓，電容器所帶的電為：
量$Q=CU=30×1{0}_{\;}^{-6}×2=6×1{0}_{\;}^{-5}C$
答：（1）電阻R₂的阻值為2Ω．
（2）電源的電動勢為10V，內阻為2Ω．
（3）當開關K接c時，電容器所帶電荷量$6×1{0}_{\;}^{-5}C$

點評 本題考查閉合電路歐姆定律、串并聯電路規(guī)律及電容器的特點等，要注意正確分析電路，明確電路結構，才能正確利用閉合電路歐姆定律求解．