Question

（2012?武漢模擬）隨著世界航空事業的發展，深太空探測已逐漸成為各國關注的熱點．假設深太空中有一顆外星球，質量是地球質量的2倍，半徑是地球半徑的

1

2

．則下列判斷正確的是（　　）

A．該外星球的同步衛星周期一定小于地球同步衛星周期

B．某物體在該外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的8倍

C．該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D．繞該外星球的人造衛星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛星運行速度相同

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力公式列及同步衛星的相關知識即可分析．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

而不知道同步衛星軌道半徑的關系，所以無法比較該外星球的同步衛星周期與地球同步衛星周期關系，故A錯誤；
B、根據G

Mm

r2

=ma
解得：a=G

M

r2

所以

a星

a地

=

M星r地2

M地r星2

=

8

1

，故B正確；
C、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

，所以

v星

v地

=

M星r地 M地r星

=2，故C正確；
D、根據C分析可知：v=

GM r

，軌道半徑r相同，但質量不同，所以速度也不一樣，故D錯誤．
故選BC

點評：了解第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．
要比較一個物理量大小，我們可以把這個物理量先表示出來，在進行比較．