Question

如圖，R₁=2R₂，

.

O1C

=

R1

2

，A、B分別在皮帶輪的輪線上，皮帶輪不打滑，則
ν_A：ν_B：ν_C=

2：2：1

；
ω_A：ω_C：ω_C=

1：2：1

；
α_A；α_B：α_C=

2：4：1

．

Answer 1

分析：A和B是通過皮帶相連，它們有共同的線速度，A和C在同一個輪上，它們的角速度相等，再由線速度和角速度之間的關系v=rω，及向心加速度公式，就可以判斷它們的關系．

解答：解：由題意可知，v_A=v_B，ω_A=ω_C，
由角速度和線速度的關系式v=ωr可得
v_A：v_C=r_A：r_C=2：1
所以v_A：v_B：v_C=2：2：1
根據ω=

v

r

得：
ω_A：ω_B=r_B：r_A=1：2
所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1
根據a=ω²r得：
a_A：a_B：a_C=1×2：4×1：1×1=2：4：1
故答案為：2：3：2；1：3：3；2：4：1

點評：通過皮帶相連的，它們的線速度相等；同軸轉的，它們的角速度相等，這是解本題的隱含條件，再V=rω，及向心加速度公式做出判斷，考查學生對公式得理解．