Question

如圖，均勻分布的磁場B，其磁感應強度隨時間均勻變化，即B=Kt（K為常數），在磁場中有兩個粗細相同的同種導線組成的圓環1和2，環面垂直于磁場，若兩環的半徑關系r₁=2r₂，則兩環中產生的感應電流大小之比I₁：I₂是（　　）

A．1：2

B．2：1

C．1：4

D．4：1

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，再由歐姆定律求解感應電流． 從中發現感應電流的大小與感應電動勢成正比，而電動勢又與面積成正比，面積與半徑的平方成正比；與電阻成反比，而電阻又與導線長度成正比，而長度與半徑成正比，所以感應電流大小與半徑的成正比．

解答：解：根據法拉第電磁感應定律得：感應電動勢E=

△?

△t

=

△B?

△t

S=KS
再由歐姆定律得：感應電流的大小是I=

E

r

=

KS

r

=

K?πr2

r

=Kπr，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評：本題屬于磁感應強度變化，而線圈面積不變化的情形，根據法拉第電磁感應定律和歐姆定律結合求解感應電流是常用的方法．