Question

質(zhì)量為m的物體以某一初速度沖上傾角為D的固定斜面，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由于μ＜tanθ，物體向上運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又沿斜面返回底端，設(shè)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力沖量大小為I₁，摩擦力沖量大小為I₂，合外力沖量大小為I₃，向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力沖量大小為I′₁，摩擦力沖量大小為I'₂，合外力沖量大小為I′₃，則關(guān)于I₁、I₂、I₃、I′₁、I′₂、I′₃的大小，下列判斷正確的是（　　）

A、I₁＞I′₁

B、I₂＞I′₂

C、I₃＞I′₃

D、I₂＞I₁

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律比較出上升過(guò)程和下降過(guò)程中的加速度大小，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較出上升的時(shí)間和下滑的時(shí)間，根據(jù)沖量的表達(dá)式比較出重力、摩擦力的沖量大小．通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較出初速度和返回出發(fā)點(diǎn)的速度大小，根據(jù)動(dòng)量定理比較出合力的沖量．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得，上升過(guò)程中的加速度a1=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ，下滑過(guò)程中的加速度a2=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ．
可知，a₁＞a₂，根據(jù)x=

1

2

at2得，上升的時(shí)間t₁＜t₂，因?yàn)橹亓�和摩擦力的大小相等，根�?jù)I=Ft知，I₁＜I₁′，I₂＜I₂′．
根據(jù)v²=2ax得，知返回出發(fā)點(diǎn)的速度v₂＜v₁．根據(jù)動(dòng)量定理得，上升過(guò)程有：-I₃=0-mv₁，下滑過(guò)程有：I₃′=mv₂-0，知I₃＞I₃′．
因?yàn)閙gsinθ＞f，則重力的大小大于摩擦力的大小，所以I₂＜I₁．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律、動(dòng)量定理、沖量、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，難度中等，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．