Question

9．如圖，用a、b兩輕繩把一質量為m的小球懸掛并保持靜止．已知a繩與豎直方向的夾角為θ，b繩水平．畫出小球的受力圖，并求a、b兩輕繩中各自的張力大小．

Answer 1

分析 對小球受力分析，受重力、a繩子的拉力、b繩子的拉力，畫出受力圖，根據平衡條件列式求解即可．

解答 解：小球受力分析如圖：
由平衡條件，水平方向：T_b=Tasinθ，
豎直方向：T_acosθ=mg，
聯立解得：${T}_{a}=\frac{mg}{cosθ}$，T_b=mgtanθ；
答：繩子a的拉力為$\frac{mg}{cosθ}$，繩子b的拉力為mgtanθ．

點評 本題是力平衡問題，關鍵是明確球的受力情況，結合平衡條件列式求解．
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進行受力分析；
③建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．