Question

如圖所示，天文學(xué)家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內(nèi)繞太陽做同向勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，已知地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T，地球和太陽中心與連線與地球和行星的連線所夾角叫做地球?qū)υ撔行堑挠^察視角（簡稱視角），已知該行星的最大視角為θ，當(dāng)行星處于最大視角處時(shí)，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期，則行星繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω_行與地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω_地的比值ω_行：ω_地為（　　）

A． ta n 3  θ

B． co s 3  θ

C． 1 sin3θ

D． 1 ta n 3  θ

Answer 1

如圖

，：
根據(jù)幾何關(guān)系有R_行=R_地sinθ
根據(jù)開普勒第三定律有：

R 3行

T 2行

=

R 3地

T 2地

所以：

ω行

ω地

=

T地

T行

=

R 3地 R 3行

=

1 sin3θ

故選C