Question

（20分）如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球質(zhì)量為m,電量為-q。用絕緣輕繩(不伸縮)懸于O點(diǎn)，平衡時(shí)小球位于A點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ＝30°。繩長為l，AO＝CO＝DO＝l，OD水平，OC豎直。求：

(1)電場強(qiáng)度E

(2)當(dāng)小球移到D點(diǎn)后，讓小球由靜止自由釋放，小球向右擺動(dòng)過程中的最大速率和該時(shí)刻輕繩中張力(計(jì)算結(jié)果可帶根號(hào))。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）F=mg

【解析】

試題分析：(1)有平衡條件得： =tan30°(2分)

E=(2分)

(2) 當(dāng)小球移到D點(diǎn)后，讓小球由靜止自由釋放，小球先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到與豎直方向成30°時(shí)繩繃直，關(guān)于OC對稱，設(shè)此時(shí)速度為V_B

由牛頓第二定律得;解得a=g(2分)

對勻加速過程有V=2al(2分)

繩繃直后，沿繩方向速度V_BX不變，垂直繩方向速度變?yōu)?

V_BX=V_Bcos30°(3分)

到達(dá)A點(diǎn)時(shí)切向加速度為0，速度達(dá)到最大值

m V+qEl= mV(3分)

解得V=(2分)

輕繩中張力

F-mg=(2分)

解得F=mg (2分)

考點(diǎn)：本題考查了帶電物體在電場中的圓周運(yùn)動(dòng)