Question

如圖甲所示，平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L=1m，上端接有定值電阻R₁＝3Ω，下端接有電阻R₂＝6Ω，虛線OOˊ下方是垂直于導軌平面的勻強磁場。現將質量m=0.1kg、電阻不計的金屬桿MN從OOˊ上方某處垂直導軌放置后由靜止釋放，桿下落0.2m過程中加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示(金屬桿運動過程中始終與導軌保持良好接觸)。求：

（1）磁感應強度B；

（2）桿下落0.2m過程中通過電阻R₂的電荷量q；

Answer 1

（1）B＝2T；（2）q=0.05C。

解析:

（1）由圖象知，桿自由下落距離是0.05m，當地重力加速度g=10m/s²，則桿進入磁場時的速度v==1m/s

由圖象知，桿進入磁場時加速度a=－g＝－10 m/s²，由牛頓第二定律得

mg－F_安＝ma

回路中的電動勢E＝BLv

桿中的電流I＝

R_并＝

F_安＝BIL=

得B＝＝2T

（2）桿在磁場中運動產生的平均感應電動勢

桿中的平均電流

通過桿的電荷量

Q＝

q=Q=0.05C

本題意在以金屬導體在磁場中做切割磁感線運動為背景，考查電磁感應、恒定電流、力學規律等知識的綜合應用，同時考查從物理圖象中獲取信息的能力，需要考生把金屬桿下落0.2m過程中加速度a～h的關系圖象所反映的物理過程清晰的展現出來。