Question

直徑為D的圓柱形桶內放入兩個直徑為d（2d＞D）的光滑圓球，如圖所示，其中只與球的重力有關而與桶的直徑D無關的力是

A.球對桶底的壓力

B.下面的球對桶側面的壓力

C.上面的球對桶側面的壓力

D.上球對下球的壓力

Answer 1

A    對兩球分別受力分析如圖，設F_N與豎直方向夾角為α，對上面球由受力平衡得：F₁=m₁gcotα，上面球對桶壁的側壓力F₁′=m₁gcotα,cotα與D有關，所以C錯誤。F_N=，上球對下球的壓力F_N′=,也與D有關，D項錯。

將A、B兩球作為整體受力分析，如圖。

     

由平衡可得：F₁=F₂，所以下面球對桶壁的側向壓力F₂′=F₂=F₁=F₁′=m₁gcotα，也與D有關，B項錯誤。F₃=m₁g+m₂g，球對桶底壓力F₃′=F₃=m₁g+m₂g，與直徑D無關，所以A正確。