Question

直徑為D的圓柱形桶內放入兩個直徑為d（2d＞D）的光滑圓球，如圖所示，其中只與球的重力有關而與桶的直徑D無關的力是（ ）

A．球對桶底的壓力
B．下面的球對桶側面的壓力
C．上面球對桶側面的壓力
D．上球對下球的壓力

Answer 1

【答案】分析：以兩球整體為研究對象，分析受力情況，由平衡條件分析桶底對球的支持力．以上面的球為研究對象，分析受力情況，研究桶對球的支持力和下面球的支持力，再分析下面的球對桶側面的壓力．
解答：解：
A、以兩球整體為研究對象，分析受力情況，如圖1，由平衡條件得：N=G_總，保持不變，與球的重力有關而與桶的直徑D無關，則球對桶底的壓力也與球的重力有關而與桶的直徑D無關．故A正確．
C、D、以上面的球為研究對象，分析受力情況，如圖2，則有
   下面球對上面球的支持力N₁=，桶對球的彈力F₁=Gtanθ，當直徑D變化時，θ也隨之變化，可見，N₁，F₁均與桶的直徑D有關，則上面球對桶側面的壓力、上球對下球的壓力也均與桶的直徑D有關．故CD均錯誤．
B、由圖1知，F₂=F₁，則可知，桶對下面的球彈力與桶的直徑有關，則下面的球對桶側面的壓力也與桶的直徑D有關．故B錯誤．
故選A
點評：本題解答的關鍵是靈活選擇研究對象，其次是分析兩球的受力情況，由平衡條件判斷力與直徑的關系．