Question

美國國家科學基金會2010年9月29日宣布，天文學家發現一顆迄今為止與地球最類似的太陽系外行星如圖所示，這顆行星距離地球約20億光年（189.21萬億公里），公轉周期約為37年，這顆名叫Gliese581g的行星位于天枰座星群，它的半徑大約是地球的1.9倍，表面重力加速度與地球相近．則下列說法正確的是（　　）

A、在地球上發射航天器到達該星球，航天飛機的發射速度至少要達到第三宇宙速度

B、該行星的公轉速度比地球大

C、該行星的質量約為地球質量的2.61倍

D、要在該行星表面發射人造衛星，發射速度至少要達到7.9km/s

Answer 1

分析：了解第三宇宙速度的物理意義
由于不知道這顆行星的繞行中心體，所以不能與地球進行比較．
忽略星球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式．

解答：解：
A、由于這顆行星在太陽系外，所以航天飛機的發射速度至少要達到第三宇宙速度，故A正確．
B、由于不知道這顆行星的繞行中心體，該行星的公轉速度與地球比較無法確定，故B錯誤．
C、忽略星球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式：G

Mm

R2

=mg，解得：g=

GM

R2

這顆行星的重力加速度與地球相近，它的半徑大約是地球的1.9倍，所以它的質量是地球的3.6倍．故C錯誤．
D、要在該行星表面發射人造衛星，發射的速度最小為第一宇宙速度．第一宇宙速度v=

GM R

，R為星球半徑，M為星球質量，所以這顆行星的第一宇宙速度大約是地球的

2

倍，而地球的第一宇宙速度為7.9km/s，故該星球的第一宇宙速度為：

2

×7.9km/s=11.2km/s，故D錯誤．
故選A．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
兩者進行比較要找到它們的共同點去進行比較．