Question

質量是60kg的人站在升降機中的體重計上，當升降機做下列各種運動時，體重計的讀數是多少？（g=10m/s2）
（1）升降機勻速上升；
（2）升降機以4m/s²的加速度勻加速上升；
（3）升降機以5m/s²的加速度勻加速下降．

Answer 1

解：（1）升降機勻速上升時，體重計的讀數F₁=G=mg=600N；
（2）當升降機以4m/s²的加速度勻加速上升時，以人為研究對象
根據牛頓第二定律得 F₂-mg=ma₁
代入解得 F₂=840N
再牛頓第三定律得到人對體重計的壓力大小等于F₂=840N，即體重計的讀數為840N．
（3）當升降機以5m/s²的加速度勻加速下降時，以人為研究對象
根據牛頓第二定律得 mg-F₃=ma₃
代入解得 F₃=300N
再牛頓第三定律得到體重計的讀數為300N．
答：（1）升降機勻速上升時，體重計的讀數為600N；
（2）升降機以4m/s²的加速度勻加速上升時，體重計的讀數為840N；
（3）升降機以5m/s²的加速度勻加速下降時，體重計的讀數為300N．
分析：（1）體重計的讀數顯示人對體重計的壓力大小．升降機勻速上升，體重計的讀數等于人的重力．
（2）（3）以人為研究對象，根據牛頓第二定律求出體重計對人的支持力，再牛頓第三定律分析人對體重計的壓力大小．
點評：本題是運用牛頓運動定律研究超重和失重現象，可以定性分析與定量計算結合研究．