Question

一個質量為m帶有電荷為-q的小物體，可在絕緣水平軌道OX上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿OX軸正方向，如圖所示，小物體從距離墻角X₀處以速度v₀從圖示位置向左運動，運動時受到大小不變的摩擦力f作用，設小物體與墻壁碰撞時不損失機械能，且電量保持不變，求：它停止運動前所通過的總路程S．

Answer 1

（1）當qE＞f時，最終物體停在墻角處qE?x0-f?s=0-

1

2

m

v

20

s=

1 2 m v 20 -qEx0

f

   （2）討論：qE＜f
①在碰撞前停下，即f＞qE+

m v 20

2x0

時qE?s-f?s=0-

1

2

m

v

20

s=

m v 20

2(f-qE)

②在墻壁處停下，即f=qE+

m v 20

2x0

時s=x₀
③在與墻壁碰撞后向右停下，即qE+

m v 20

2x0

＞f＞qE時
qE(2x0-s)-fs=0-

1

2

m

v

20

即s=

2qEx0+ 1 2 m v 20

qE+f

．
答：它停止運動前所通過的總路程S可能為：

1 2 m v 20 -qEx0

f

、

m v 20

2(f-qE)

、x₀、

2qEx0+ 1 2 m v 20

qE+f

．