Question

（2007?深圳二模）一個質量為m帶有電荷為-q的小物體，可在絕緣水平軌道OX上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿OX軸正方向，如圖所示，小物體從距離墻角X₀處以速度v₀從圖示位置向左運動，運動時受到大小不變的摩擦力f作用，設小物體與墻壁碰撞時不損失機械能，且電量保持不變，求：它停止運動前所通過的總路程S．

Answer 1

分析：當電場力大于摩擦力，電荷最終停在墻角處，對全過程運用動能定理求出物體運動的路程．當電場力小于摩擦力，則滑塊向左做減速運動，有可能未到墻壁處速度減為0，可能恰好到墻壁處速度為0，可能跟墻壁碰撞后反彈向右減速到0停在．根據這三種情況分別用動能定理求出物塊運動的路程．

解答：解：（1）當qE＞f時，最終物體停在墻角處qE?x0-f?s=0-

1

2

m

v

2 0

s=

1 2 m v 2 0 +qEx0

f

   （2）討論：qE＜f
①在碰撞前停下，即f＞qE+

m v 2 0

2x0

時qE?s-f?s=0-

1

2

m

v

2 0

s=

m v 2 0

2(f-qE)

②在墻壁處停下，即f=qE+

m v 2 0

2x0

時s=x₀
③在與墻壁碰撞后向右停下，即qE+

m v 2 0

2x0

＞f＞qE時
qE(2x0-s)-fs=0-

1

2

m

v

2 0

即s=

2qEx0+ 1 2 m v 2 0

qE+f

．
答：它停止運動前所通過的總路程S可能為：

1 2 m v 2 0 +qEx0

f

、

m v 2 0

2(f-qE)

、x₀、

2qEx0+ 1 2 m v 2 0

qE+f

．

點評：本題通過對物塊運動的全過程研究，運用動能定理求出物塊運動的總路程，注意要討論電場力與摩擦力的大小關系．