Question

汽車正以v₁=10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以v₂=4m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門作加速度大小為a=0.6m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好沒有碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車與自行車的距離．
某同學(xué)是這樣解的：汽車關(guān)閉油門后的滑行時(shí)間和滑行距離分別為t=

v   1

a

，s1=

v 2 1

2a

在相同時(shí)間內(nèi)，自行車的前進(jìn)的距離為s₂=v₂t，關(guān)閉油門時(shí)汽車與自行車的距離為s=s₁-s₂…你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)用你自己的方法算出正確結(jié)果．

Answer 1

分析：該同學(xué)解題過程中認(rèn)為相遇時(shí)汽車速度為零是不對(duì)的，可以以自行車為參考系進(jìn)行分析求解．

解答：解：“不合理”
原因在于：能滿足題設(shè)的汽車恰好不碰上自行車的臨界條件是：當(dāng)汽車減速到與自行車速度相等時(shí)，它們恰好相遇，而不是汽車減速到0時(shí)相遇．                
正確解法：
汽車減速到與自行車速度相等時(shí)，所用時(shí)間為：t=

v1-v2

a

=10s
在此時(shí)間內(nèi)，汽車滑行距離為：s1=

v12-v22

2a

=70m
自行車的前進(jìn)的距離為：s₂=v₂t=40m
關(guān)閉油門時(shí)汽車與自行車的距離為：s=s₁-s₂=30m
答：這位同學(xué)的解法是不合理的，關(guān)閉油門時(shí)汽車與自行車的距離為30m．

點(diǎn)評(píng)：本題是追擊問題，關(guān)鍵是恰好相遇的條件是：追上時(shí)兩者速度相等；也可以以自行車為參考系進(jìn)行研究．