Question

甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t=0時刻同時經過公路旁的同一個路標，在描述兩車運動的v--t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0-20s的運動情況．關于兩車之間的位置，下列說法正確的是（　�。�

A．在0-10 s內兩車逐漸靠近，10 s時兩車距離最近

B．在0-10 s內兩車逐漸遠離，10 s時兩車距離最遠

C．在5-15 s內兩車的位移相等，15 s時兩車相遇

D．在0-20 s內乙車始終在甲車前面，直至20 s時兩車相遇

Answer 1

分析：t=0時刻兩車同時經過公路旁的同一個路標，根據速度大小關系和兩車的位置關系分析兩車之間距離如何變化．根據速度圖象的“面積”表示位移，判斷位移關系．

解答：解：A、B，0時刻兩車同時經過公路旁的同一個路標，在0-10s內乙車的速度大于甲車的速度，兩車逐漸遠離，在10-15s內乙車的速度小于甲車的速度，兩車逐漸靠近，故10s相距最遠．故A錯誤，B正確．
C、根據速度圖象的“面積”表示位移，由幾何知識看出，5-15s內兩車的位移相等，但15s時兩車沒有相遇．故C錯誤．
D、由上分析可知，在0-20 s內乙車始終在甲車前面，20s兩車通過的位移相等，兩車相遇．故D正確．
故選BD

點評：利用速度--時間圖象求從同一位置出發的解追及問題，主要是把握以下幾點：
①當兩者速度相同時兩者相距最遠；
②當兩者速度時間圖象與時間軸圍成的面積相同時兩者位移相同，即再次相遇；
③當圖象相交時兩者速度相同．