Question

如圖所示,水平光滑平行導軌間距L=1 m,左端接有阻值R=1.5 Ω的定值電阻,在距左端x₀=2 m處垂直導軌放置一根質量m=1 kg、電阻r=0.5 Ω的導體棒,導體棒與導軌始終保持良好接觸,導軌的電阻可忽略,整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中。

(1)若磁場的磁感應強度B隨時間t變化的關系為B=0.5+0.1t(式中B的單位為T,t的單位為s),為使導體棒保持靜止,求作用在導體棒上的水平拉力F隨時間t變化的規律;

(2)若磁場的磁感應強度B=0.5 T恒定,t=0時導體棒在水平拉力F的作用下從靜止開始向右做勻加速直線運動,已知t=4 s時F=3 N,求此時導體棒兩端的電勢差。

Answer 1

解：(1)由法拉第電磁感應定律

E==0.1×1×2 V=0.2 V  ①

F=BIL==(5+t)×10^-2 N。  ②

(2)由牛頓第二定律：

F-BIL=ma  ③

I=  ④

E=BLv  ⑤

v=at  ⑥

聯立③④⑤⑥得：

F=+ma  ⑦

代入數據解得：

a=2 m/s²,v=8 m/s,E=4 V,I=2 A

電勢差：U=IR=2×1.5 V=3 V。  ⑧