Question

【題目】如圖所示，一個物體始終在一水平恒力F的作用下，從水平面靜止開始運動到斜面。已知恒力F=10N，物體質量m=1kg，水平面的動摩擦因數，斜面傾角，物體在水平面上運動的距離s=10m，取（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）。求：

（1）物體到達斜面底端的速度v；

（2）如果物體只能沿斜面向上運動10m，試求物體和斜面間的滑動摩擦因數。

Answer 1

【答案】（1）10m/s（2）0.5

【解析】

（1）對物體進行受力分析，由牛頓第二定律即可求出加速度；由速度-位移公式即可求出物體到達斜面底端的速度v；（2）根據運動公式求解物體上滑的加速度，根據牛頓第二定律列式求解物體和斜面間的滑動摩擦因數。

（1）物體在水平面上做勻加速運動，由牛頓第二定律得：F-μmg=ma
代入數據解得：a=5m/s2

由 v2-v02＝2as
得

（2）物體在斜面上做減速運動的加速度a′，則v2=2a′x，其中x=10m

解得a′=5m/s2

物體在斜面上滑動，由牛頓第二定律：

解得μ′=0.5