Question

11．如圖所示，水平放置的兩個平行金屬板，上板帶負電，下板帶等量的正電，三個質量相等，分別帶正電、負電和不帶電的粒子從極板的左側P點以相同的水平初速度進入電場中，分別落在正極板的a、b、c三處，由此可知（　　）

• A． 粒子a帶正電，b不帶電，c帶負電
• B． 三個粒子在電場中運動的時間相等
• C． 三個粒子在電場中的加速度a_a＜a_b＜a_c
• D． 三個粒子到達正極板的動能E_ka＞E_kb＞E_kc

Answer 1

分析 由圖，電容器上極板帶負電，下極板帶正電，平行板間有豎直向上的勻強電場，正電荷在電場中受到向上的電場力，負電荷受到向下的電場力，不帶電的小球做平拋運動，帶負電的小球做類平拋運動，加速度比重力加速度大，帶正電的小球做加速度比重力加速度小的類平拋運動．由此根據平拋和類平拋運動規律求解．

解答 解：A、B、C根據題意，三小球在水平方向做勻速直線運動，則有x=v₀t，v₀相同，則水平位移x與運動時間t成正比，由圖看出，水平位移的關系為x_a＜x_b＜x_c，則運動時間關系為t_A＜t_B＜t_c．豎直方向上三個粒子都做初速度為0的勻加速直線運動，到達下極板時，在豎直方向產生的位移y相等：y=$\frac{1}{2}$at²，則知加速度關系為 a_A＞a_B＞a_C．由牛頓第二定律得知三個小球 的合力關系為  F_A＞F_B＞F_C．由于平行板間有豎直向上的電場，正電荷在電場中受到向上的電場力，向下的合力最小，向下的加速度最小，負電荷受到向下的電場力，向下的合力最大，向下的加速度最大，不帶電的小球做平拋運動，加速度為重力加速度g，可知，落在a點的顆粒帶負電，c點的帶正電，b點的不帶電．故ABC錯誤，
D、由以上分析可知，F_A＞F_B＞F_C．則豎直位移相同，則可知外力做功a最大，c最小；則由動能定理可知三個粒子到達正極板的動能E_ka＞E_kb＞E_kc，故D正確；
故選：D

點評 確認不帶電小球做平拋運動，帶電小球做類平拋運動，分水平和豎直方向分析小球的運動，水平方向勻速直線運動，豎直方向初速度為0的勻加速直線運動，由運動的合成與分解進行分析．