Question

（2012?合肥三模）回旋加速器的工作原理如圖所示，置于髙真空中的兩個(gè)D形金屬盒分別和高頻交流電源 相連接，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直． A處粒子源產(chǎn)生的粒子（初速度和重力均忽略不計(jì)），在兩盒之間被電場(chǎng)加速，直到達(dá)到 最大圓周半徑時(shí)被引出．現(xiàn)用該裝置分別加速質(zhì)子和a粒子（a粒子電荷量是質(zhì)子的2倍，a粒子質(zhì)量是質(zhì) 子的4倍），保持高頻交流電源的頻率不變，粒子在磁 場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率等于加速電場(chǎng)的頻率，則質(zhì)子 與a粒子最大動(dòng)能之比為（　�。�

A．2：1

B．1：1

C．1：2

D．1：4

Answer 1

分析：當(dāng)粒子出D形盒時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，根據(jù)洛倫茲力通過向心力，求出最大速度，從而求出最大動(dòng)能之比．

解答：解：A、根據(jù)qvB=m

v2

R

，解得v=

qBR

m

，則粒子的最大動(dòng)能EK=

1

2

mv2=

q2B2R2

2m

．因?yàn)榱Ｗ釉诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期等于電場(chǎng)的加速周期，T=

2πm

qB

，因?yàn)橹芷诒３植蛔�，質(zhì)子和α粒子的電量之比為1：2，質(zhì)量比為1：4，則加速兩種粒子的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為1：2，所以最大動(dòng)能之比為1：4．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題容易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，認(rèn)為B不變，而誤選B，注意要保證粒子的在磁場(chǎng)中的周期等于交變電場(chǎng)的周期，則磁感應(yīng)強(qiáng)度需發(fā)生變化．