Question

1．如圖所示，質量為m的球用細繩掛在質量為M的木塊下，木塊套在水平桿上，木塊與桿間的動摩擦因式為μ，水平拉力F為多大時才能拉著球和木塊一起做勻速運動，這時繩與水平方向的夾角α多大？

Answer 1

分析 先對兩物體組成的整體受力分析，受重力、支持力、力F和水平向右的摩擦力，根據共點力平衡條件求出F．再對球m受力分析，受重力、力F和細繩的拉力，根據共點力平衡條件列式求解夾角α．

解答 解：把木塊和球當作一個整體，對其受力分析，受重力（m+M）g、支持力N、恒力F和向右的摩擦力f，如右圖
根據共點力平衡條件可得：桿對A環的支持力大小
  N=（m+M）g、
  f=F
又 f=μN
解得 F=μ（m+M）g．
對球m受力分析，受重力mg、水平拉力F和細繩的拉力T，如左圖，根據平衡條件得：
  水平方向有：F=Tcosα
  豎直方向有：Tsinα=mg
則得tanα=$\frac{mg}{F}$=$\frac{mg}{μ（m+M）g}$，α=arctan$\frac{mg}{μ（m+M）g}$

答：水平拉力F為μ（m+M）g時才能拉著球和木塊一起做勻速運動，這時繩與水平方向的夾角α為arctan$\frac{mg}{μ（m+M）g}$．

點評 本題關鍵是先對整體受力分析，再對球受力分析，然后根據共點力平衡條件列式分析求解，要靈活選取研究對象，采用整體法和隔離法相結合研究．