Question

15．一個人站在高為H的平臺上，以一定的初速度將一個質量為m的小球拋出．測出落地時小球的速度大小是V，不計空氣阻力，人對小球做的功W及小球被拋出時的初速度大小V₀分別為（　　）

• A． W=$\frac{1}{2}$mV²-mgH，V₀=$\sqrt{{V^2}-2gH}$
• B． W=$\frac{1}{2}$mV²，V₀=$\sqrt{2gh}$
• C． W=mgH，V₀=$\sqrt{{V^2}+2gH}$
• D． W=$\frac{1}{2}$mV²+mgH，V₀=$\sqrt{2gH}$

Answer 1

分析 對物體在空中運動過程由機械能守恒定律可求得人的初速度；再對拋出過程運用動能定理，求出人對小球做功的大小．

解答 解：對小球在空中運動過程，有：
mgH=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²；
解得：v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2gH}$；
對拋出過程由動能定理可得：W=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv²-mgH，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題要注意動能定理及機械能守恒定律的應用，要明確對于變力做功，應由動能定理求解．