Question

兩個質量相同的小球A、B，用長為2a的無彈性且不可伸長的輕繩聯結．開始時A、B位于同一豎直線上，B在A的下方，相距為a，如圖所示．今給A一個水平速度v₀，同時靜止釋放B．不計空氣阻力，且設繩一旦伸直便不再回縮，問經過

3 a

v0

時間，繩恰好拉直？

Answer 1

分析：由于A、B兩球的加速度大小均為g，且豎直向下．那么以B為參照物觀察A的運動是水平向右做勻速直線運動，當繩恰好拉直時，AB球間豎直距離為a，AB間的距離為2a，根據幾何關系求出AB球的水平距離，根據t=

x

t

即可求解時間．

解答：解：由于A、B兩球的加速度大小均為g，且豎直向下．那么以B為參照物觀察A的運動是水平向右做勻速直線運動，當繩恰好拉直時，AB球間豎直距離為a，
AB間的距離為2a，根據幾何關系得：
AB的水平距離為x=

(2a)2-a2

=

3

a
則經歷的時間t=

x

v0

=

3 a

v0

．
故答案為：

3 a

v0

．

點評：本題解題的關鍵是知道A、B兩球的加速度大小均為g，且豎直向下．那么以B為參照物觀察A的運動是水平向右做勻速直線運動，求出AB球的水平位移即可求解時間，難度不大，屬于基礎題．