Question

4．如圖所示，一質點沿圓心為O，半徑為r 的圓周自A點出發，經時間t第一次到達B點，求：
（1）質點的位移大小
（2）質點的平均速率．

Answer 1

分析 （1）位移為從初位置指向末位置的有向線段，為矢量，路程為物體走過的軌跡長度，為標量，據此可正確解答．
（2）根據平均速率的定義即可正確解答本題

解答 解：（1）根據位移的定義可知，質點通過的位移x=$\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$=$\sqrt{2}$r；
（2）質點可能經$\frac{1}{4}$圓弧或$\frac{3}{4}$圓弧到B點；
故質點通過的路程可能為：$\frac{πr}{2}$或$\frac{3πr}{2}$；
則由v=$\frac{s}{t}$可得，
平均速率可為：$\frac{πr}{2t}$或$\frac{3πr}{2t}$、
答：（1）質點的位移大小為$\sqrt{2}$r；（2）平均速率可以為$\frac{πr}{2t}$或$\frac{3πr}{2t}$．

點評 對于位移、路程、平均速度、平均速率等基礎概念，要深刻理解其定義，注意從標量和矢量的角度進行區分．