Question

12．如圖所示為兩電源的U-I圖象，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電源①的電動勢和內阻均比電源②大
• B． 當外接相同的電阻時，兩電源的輸出功率可能相等
• C． 當外接同樣的電阻時，兩電源的效率可能相等
• D． 不論外接多大的相同電阻，電源①的輸出功率總比電源②的輸出功率大

Answer 1

分析 根據閉合電路歐姆定律分析兩電源的電動勢和內阻大小．過原點O作出一條傾斜的直線，該直線與兩圖線的交點表示兩電源與同樣的電阻連接時的工作狀態，電源的輸出功率P=UI，由交點縱坐標與橫坐標乘積比較輸出功率的大小．電源的效率η=$\frac{UI}{EI}$．

解答 解：A、根據閉合電路歐姆定律得，U=E-Ir，當I=0時，U=E，即圖線與縱軸交點表示斷路狀態，交點的縱坐標等于電源的電動勢大小，圖線的斜率大小等于電源的內阻，由圖看出，電源①的電動勢和內阻均比電源②大．故A正確．
BD、過原點O作出一條傾斜的直線，該直線與圖線①、②的交點就表示該電阻與兩電源連接時的工作狀態，由圖看出，直線與圖線①交點的兩坐標的乘積大于直線與圖線②交點的兩坐標的乘積，說明不論外接多大的相同電阻，電源①的輸出功率總比電源②的輸出功率大．故B錯誤，D正確．
C、電源的效率η=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{{I}_{\;}^{2}R}{{I}_{\;}^{2}（R+r）}$=$\frac{R}{R+r}$，當外接同樣的電阻，由于內阻r不等，電源的效率不可能相等，電源②的效率總大于電源①的效率．故C錯誤．
故選：AD

點評 本題根據圖線的截距、交點、斜率等數學意義來理解圖線的物理意義，技巧是作出電阻的伏安特性曲線