Question

12．如圖，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進，此過程中繩始終與水面平行．當繩與河岸的夾角為α，船的速率為（　　）

• A． vsinα
• B． vcosα
• C． $\frac{v}{sinα}$
• D． $\frac{v}{cosα}$

Answer 1

分析 人在行走的過程中，小船前進的同時逐漸靠岸，將人的運動沿著繩子方向和垂直繩子方向正交分解，由于繩子始終處于繃緊狀態，故小船的速度等于人沿著繩子方向的分速度，根據平行四邊形定則，將人的速度v分解后，可得結論．

解答 解：將人的運動速度v沿著繩子方向和垂直繩子方向正交分解，如圖，由于繩子始終處于繃緊狀態，因而小船的速度等于人沿著繩子方向的分速度

根據此圖得：v_c=vcosα，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題關鍵找到人的合運動和分運動，然后根據正交分解法將人的速度分解即可；本題容易把v_船分解而錯選D，要分清楚誰是合速度，誰是分速度．