Question

一彈簧振子的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y=0.1sin2.5πt，位移y的單位為m，時(shí)間t的單位為s．則（ ）
A．彈簧振子的振幅為0.2m
B．彈簧振子的周期為1.25s
C．在t=0.2s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為零
D．在任意0.2s時(shí)間內(nèi)，振子的位移均為0.1m

Answer 1

【答案】分析：質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)方程為y=0.1sin2.5πt，可讀出振幅A和角頻率．然后結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性進(jìn)行分析．
解答：解：A、質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)方程為y=0.1sin2.5πt，可讀出振幅A=0.1m，故A錯(cuò)誤；
B、質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)方程為y=0.1sin2.5πt，可讀出角頻率為2.5π，故周期T=，故B錯(cuò)誤；
C、在t=0.2s時(shí)，振子的位移最大，故速度最小，為零，故C正確；
D、根據(jù)周期性可知，質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程一定是4A，但四分之一周期內(nèi)通過的路程不一定是A，故D錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程和分析振動(dòng)過程的能力，要掌握振動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)式：x=Asinωt，會(huì)分析質(zhì)點(diǎn)的位移和速度等運(yùn)動(dòng)情況．