Question

某人造地球衛星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉的軌道會慢慢改變，每次

測量中衛星的運動可近似看作圓周運動。某次測量衛星的軌道半徑為r1，后來變為r2，

r2＜r1，以Ek1、Ek2表示衛星在這兩個軌道上的動能，T1、T2表示衛星在這兩個軌道

上繞地運動的周期，則

A．Ek2＜Ek1，T2＜T1                         B．Ek2＜Ek1，T2＞T1

C．Ek2＞Ek1，T2＜T1                         D．Ek2＞Ek1，T2＞T1

Answer 1

C

解析:

常會有同學因為考慮到有阻力作用，就簡單地判斷動能將減小，其實這樣的分析

是不周密的，結論也是錯誤的，因為有阻力作用的同時，半經減小，引力將做正功。

解答：由于引力充當向心力，所以有

==mr

于是可得動能和周期分別為：

Ek=mv2=

T=2

可見：當阻力作用使軌道半徑從r1減小為r2時，其動能將從Ek1增大為Ek2，周期將從T1減小為T2，即Ek2＞Ek1，T2＜T1，應選C.